PROSA, VERSO E ARTE

O verdadeiro papel da educação – Edgar Morin

“A educação deve ser um despertar para a filosofia, para a literatura, para a música, para as artes. É isso que preenche a vida. Esse é o seu verdadeiro papel.”

O filósofo francês Edgar Morin fala sobre um dos temas que o tornou uma influência mundial, a educação. Morin fala sobre a necessidade de estimular o questionamento das crianças, sobre reforma no ensino e sobre a importância da reflexão filosófica não tanto para que respostas sejam encontradas, mas para fomentar a investigação e a pluralidade de possíveis caminhos. Leia abaixo:

O senhor costuma comparar o nosso planeta a uma nave espacial, em que a economia, a ciência, a tecnologia e a política seriam os motores, que atualmente estão danificados. Qual o papel da educação nessa espaçonave?
Ela teria a função de trazer a compreensão e fazer as ligações necessárias para esse sistema funcionar bem. Uso o verbo no condicional porque acho que ela ainda não desempenha esse papel. O problema é que nessa nave os relacionamentos são muito ruins. Desde o convívio entre pais e filhos, cheio de brigas, até as relações internacionais — basta ver o número de guerras que temos. Por isso é preciso lutar para a melhoria dessas relações.

O que é preciso mudar no ensino para que o nosso planeta, ou a nave, entre em órbita?
Um dos principais objetivos da educação é ensinar valores. E esses são incorporados pela criança desde muito cedo. É preciso mostrar a ela como compreender a si mesma para que possa compreender os outros e a humanidade em geral. Os jovens têm de conhecer as particularidades do ser humano e o papel dele na era planetária que vivemos. Por isso a educação ainda não está fazendo sua parte. O sistema educacional não incorpora essas discussões e, pior, fragmenta a realidade, simplifica o complexo, separa o que é inseparável, ignora a multiplicidade e a diversidade.

O senhor então é contra a divisão do saber em várias disciplinas?
As disciplinas como estão estruturadas só servem para isolar os objetos do seu meio e isolar partes de um todo. Eliminam a desordem e as contradições existentes, para dar uma falsa sensação de arrumação. A educação deveria romper com isso mostrando as correlações entre os saberes, a complexidade da vida e dos problemas que hoje existem. Caso contrário, será sempre ineficiente e insuficiente para os cidadãos do futuro.

Na prática, de que forma a compreensão e a condição humana podem estar presentes em um currículo?
Ora, as dúvidas que uma criança tem são praticamente as mesmas dos adultos e dos filósofos. Quem somos, de onde viemos e para que estamos aqui? Tentar responder a essas questões, com certeza, vai instigar a curiosidade dos pequenos e permitir que eles comecem a se localizar no seu espaço, na comunidade, no mundo e a perceber a correlação dos saberes.

Mas uma pergunta como “quem somos?” não é fácil de responder.
E não precisa ser respondida. É a investigação e a pluralidade de possíveis caminhos que tornam o assunto interessante. Podemos ir pelo social, somos indivíduos, pertencentes a determinadas famílias, que estão em certa sociedade, dentro de um mundo que tem passado, história. Todos temos um jeito de ser, um perfil psicológico que também dá outras informações sobre essa questão. Mas também somos seres feitos de células vivas, entramos na biologia—, que são formadas por moléculas,— temos então a química. Todas essas moléculas são constituídas por átomos que vieram de explosões estelares ocorridas há milhões de anos… E assim por diante. Sempre instigando a curiosidade e não a matando, como frequentemente faz a escola.

Como temas tão profundos podem ser tratados sem que a aula fique chata?
É só não deixar enjoativo o que é por natureza passional. Um jornal francês de literatura fez uma pesquisa entre os alunos e descobriu que até os 14 anos os jovens gostam de ler e lêem muito. Quando vão para o liceu, lêem menos. É verdade que eles começam a sair mais de casa e ter outros interesses, mas um dos principais motivos é que os professores tornam a literatura chata, decupando-a em partes pequenas e analisando minuciosamente o seu vocabulário, em vez de dar mais valor ao sentido do texto, à sua ação. Nada mais passional do que um romance, nada tão maravilhoso quanto a poesia! Nada retrata melhor a problemática humana do que as grandes obras literárias. Os saberes não devem assassinar a curiosidade. A educação deve ser um despertar para a filosofia, para a literatura, para a música, para as artes. É isso que preenche a vida. Esse é o seu verdadeiro papel.

A literatura e as artes deveriam ter mais destaque no ensino?

Sem dúvida. Elas poderiam se constituir em eixos transdisciplinares. Pegue-se Guerra e Paz, de Tolstói, por exemplo. O professor de Literatura pode pedir a seu colega de História para ajudá-lo a situar a obra na história da Rússia. Pode solicitar a um psicólogo, da escola ou não, que converse com a classe sobre as características psicológicas dos personagens e as relações entre eles; a um sociólogo que ajude na compreensão da organização social da época. Toda grande obra de literatura tem a sua dimensão histórica, psicológica, social, filosófica e cada um desses aspectos traz esclarecimentos e informações importantes para o estudante. Todo país tem suas grandes obras e certamente também os clássicos universais servem para esse fim.

O professor deve buscar sempre o trabalho interdisciplinar?
Ele deve ter consciência da importância de sua disciplina, mas precisa perceber também que, com a iluminação de outros olhares, vai ficar muito mais interessante. O professor pode procurar ter essa cultura menos especializada, enquanto não existir uma mudança na formação e na organização dos saberes. O professor de Literatura precisa conhecer um pouco de história e de psicologia, assim como o de Matemática e o de Física necessitam de uma formação literária. Hoje existe um abismo entre as humanidades e as ciências, o que é grave para as duas. Somente uma comunicação entre elas vai propiciar o nascimento de uma nova cultura, e essa, sim, deverá perpassar a formação de todos os profissionais.

Como o professor vai aprender a trabalhar de forma conjunta?
Ele vai se autoformar quando começar a escutar os alunos, que são os porta-vozes de nossa época. Se há desinteresse da classe, ele precisa saber o porquê. É dessa postura de diálogo que as novas necessidades de ensino vão surgir. Ao professor cabe atendê-las.

Como acontece uma grande reforma educacional?
Nenhuma mudança é feita de uma só vez. Não adianta um ministro querer revolucionar a escola se os espíritos não estiverem preparados. A reforma vai começar por uma minoria que sente necessidade de mudar. É preciso começar por experiências pilotos, em uma sala de aula, uma escola ou uma universidade em que novas técnicas e metodologias sejam utilizadas e onde os saberes necessários para uma educação do futuro componham o currículo. Teríamos, desde o começo da escolarização, temas como a compreensão humana; a época planetária, em que se buscaria entender o nosso tempo, nossos dilemas e nossos desafios; o estudo da condição humana em seus aspectos biológicos, físicos, culturais, sociais e psíquicos. Dessa forma começaríamos a progredir e finalmente a mudar.

Como tratar temas tão profundos como o estudo da condição humana nos diversos níveis de ensino?
Os professores polivalentes da escola primária são os ideais para tratar desses assuntos. Por não serem especialistas, têm uma visão mais ampla dos saberes. Eles podem partir da problemática do estudante e fazer um programa de ensino cheio de questões que partissem do ser humano. O polivalente pode mostrar aos pequenos como se produz a cultura da televisão e do videogame na qual eles estão imersos desde muito cedo. Já a escola que trabalha com os jovens deve dedicar-se à aprendizagem do diálogo entre as culturas humanísticas e científicas. É o momento ideal para o aluno conhecer a história de sua nação, situar-se no futuro de seu continente e da humanidade. Às universidades caberia a reforma do pensamento, para permitir o uso integral da inteligência.

Fonte: revista Nova Escola | Fronteiras do Pensamento

TREINAMENTO EM ESPORTES

Alterações fisiológicas na altitude

A menor PO2 na altitude desencadeia diversas respostas fisiológicas no ser humano para ele suportar o ambiente hipóxico dessa região. Quanto maior a altitude, mais intenso é o estresse no indivíduo. A literatura classifica a altitude em baixa (até 1200 m), em média (1300 a 2400 m), em elevada (2500 a 4300 m), em muito elevada (4400 a 5500 m) e em extrema (5600 a 8850 m)12,13. Portanto, o treinador precisa conhecer as alterações fisiológicas imediatas e a longo prazo no esportista que vai disputar e/ou treinar na altitude, com o intuito de planejar uma aclimatação adequada e um treinamento embasado cientificamente. Tanto a aclimatação e o treinamento deverão estar norteados pela periodização.

Nos sub-capítulos a seguir, serão explicados ao professor de Educação Física as respostas fisiológicas imediatas e a longo prazo causadas no atleta pelo ambiente hipóxico da altitude.

Alterações fisiológicas imediatas na altitude

Um dos ajustes fisiológicos imediatos acontecidos na altitude é a hiperventilação, ela ocorre para compensar a menor PO2. A menor PO2 arterial estimula o sistema quimiorreceptor 14, que é composto por pequenos corpúsculos aórticos e carotídeos situados ao lado das artérias aorta e carotídea que se localizam no peito e pescoço. Esses corpúsculos possuem grande vascularização arterial e suas células neurais receptoras avisam a falta de O2 no sangue. Quando os corpúsculos aórticos e carotídeos são estimulados, seus receptores levam sinais pelos nervos vago e glossofaríngeo para o bulbo raquidiano.

Estes sinais chegam ao centro respiratório, e imediatamente ocorre o aumento na ventilação alveolar 15, que faz com que a concentração do O2 alveolar fique próximo do ar ambiente da altitude e conseqüentemente facilita o transporte de O2 para os tecidos 16. Outra vantagem do aumento da PO2 alveolar é que elimina a quantidade em demasia de CO2 que é expirado com a hiperventilação, evitando uma subida da potência do íon hidrogênio (pH) do sangue e reduzindo a concentração de íons hidrogênio (H+)17.

Esse aumento da PO2 alveolar normaliza em algumas semanas a respiração, ou seja, a hiperventilação é cessada. Caso o atleta vá para uma altitude maior, essa resposta fisiológica da hiperventilação acontece novamente para compensar a menor PO2. O fim da hiperventilação cessa em poucas semanas, caso isso não aconteça, pode levar o indivíduo a uma fadiga diafragmática 18, merecendo que o esportista retorne a altitude mais baixa para evitar esse incômodo.

A maior resposta cardiovascular é outro ajuste fisiológico imediato. Nos estágios iniciais de adaptação à altitude, acontece aumento do débito cardíaco (Q) (Débito cardíaco: Quantidade de sangue bombeado pelo coração por unidade de tempo) e da freqüência cardíaca (FC)19. Enquanto que o volume de ejeção sistólica (VES) (Sístole: Porção do ciclo cardíaco na qual os ventrículos se contraem) (Volume de ejeção: Quantidade de sangue bombeado pelos ventrículos numa única contração) do coração se mantém inalterado 20. O aumento do Q e da FC compensa a redução do O2 arterial, gerando maior fluxo sanguíneo para os músculos 21. Esse aumento do Q e da FC proporciona uma modificação muito leve da pressão arterial (PA)22.

A cada 1000 m, o consumo máximo de oxigênio (VO2máx) reduz em 6 a 7%23, diminuindo para 80% no Monte Everest 24. A queda do VO2 máx está relacionada com a redução gradativa do Q, da FC máxima e de uma menor absorção de O2 para os tecidos (BOGAARD et al., 2002). Essa deterioração do VO2 máx gera um maior esforço na altitude 25, por exemplo, para um indivíduo pedalar numa carga de 100 watts numa bicicleta ergométrica, ele trabalha numa intensidade de 50% do VO2 máx ao nível do mar e 70% do VO2 máx quando está na altitude 20.

Ajustes fisiológicos a longo prazo na altitude

Um dos ajustes fisiológicos a longo prazo na altitude é o reajuste ácido básico. Em regiões acima do nível do mar é necessário que o atleta realize uma ventilação pulmonar aumentada (respiração) para compensar a menor quantidade de moléculas de O2 por litros de ar desse local 26. Essa respiração aumentada ocasiona uma maior expiração de dióxido de carbono (CO2) que acarreta aumento da potência do íon hidrogênio (pH) do sangue, tornando alcalino 27. Para o organismo reverter essa condição fisiológica de desequilíbrio, a alcalose respiratória, o rim libera mais íon bicarbonato (HCO3ˉ) com o objetivo de manter o pH do sangue em valores normais, igual a 7.

Durante a exposição do atleta na altitude, era esperado maior acúmulo de lactato [La], pelo fato do esportista realizar um maior esforço em virtude de uma falta de O2 do ambiente 28. Porém, foi evidenciado que na altitude o praticante da atividade física ou da modalidade, apresenta uma menor concentração de [La]29. Não existe explicação precisa para esse fenômeno, mas parece que é por causa de uma redução do HCO3ˉ na atividade do equilíbrio ácido básico, onde o músculo envolvido no exercício limita o acúmulo de H+, conseqüentemente a produção de energia pelo metabolismo glicolítico e a formação do ácido láctico (AL) são reduzidas 9.

Outra provável causa, é que a redução do [La] está associada a uma menor concentração de adrenalina, que fornece uma menor estimulação à glicogenólise (degradação do glicogênio em glicose para obtenção de energia), logo o metabolismo glicolítico produz menos AL, gerando posteriormente pouca quantidade de [La]30. Essa contradição fisiológica é denominada de parodoxo do [La]31.

As alterações hematológicas são ajustes fisiológicos importantes no atleta na altitude para ele transportar O2 para os tecidos. O volume plasmático tende cair na altitude por causa da mudança do equilíbrio hídrico e da perda de água na respiração 5, mas acontece um aumento na concentração de hemácias (Hemácia: Também é chamada de eritrócito ou glóbulos vermelhos, possui cor vermelha característica do sangue e tem função de transportar O2 para os tecidos) e de hemoglobina (Hb) (Hemoglobina: Molécula encontrada nas hemácias que possui ferro e proteína, capaz de ligar-se ao O2) que leva O2 para o esportista 32. O aumento das hemácias ocasiona uma maior viscosidade do sangue, gerando em um maior trabalho cardíaco 19. Aos poucos, o volume plasmático tende retornar aos níveis normais, mas a quantidade de hemácias e de Hb continua alta para levar O2 para os tecidos e compensar uma menor PO2.

As regiões acima do nível do mar causam modificações na composição corporal, nas enzimas e nas células do atleta 33. É aceita a hipótese que a exposição do indivíduo na altitude aumenta a superfície de capilares para melhor abastecimento de sangue com O234. A altitude também desencadeia diminuição das mitocôndrias e a redução de algumas enzimas oxidativas (citrato sintase, sucinato desidrogenase e citocromo oxidase)35. O atleta na altitude está sujeito a uma modificação na composição corporal porque diminui a sua massa muscular, reduz as fibras rápidas e lentas, acontece decréscimo da massa corporal total e o percentual de gordura pode diminuir 9,36. Várias dessas alterações podem comprometer a performance do atleta em regiões acima do nível do mar.

TREINAMENTO EM ESPORTES

A importância do técnico na formação do jovem esportista

De maneira geral, a prática esportiva infantil é permeada por ações adultas – pais, dirigentes, professores, técnicos e árbitros que, de alguma forma, interferem nas experiências esportivas dos praticantes. Nesse processo, o técnico tem uma importância fundamental, pois além de ser a pessoa que atuará diretamente sobre os futuros comportamentos esportivos dos jovens, ele também poderá influenciá-los fora dos campos de jogo. O poder de um técnico sobre um jovem esportista é muito grande a ponto de ele ser reconhecido como um dos principais motivos para a escolha de uma modalidade esportiva e, ao mesmo tempo, como um dos mais destacados fatores de abandono desta prática.

Muitas vezes, a vontade de vencer, de mostrar toda a capacidade de trabalho e  agradar a instituição à qual está vinculado, levam o técnico a proceder de maneira inadequada com os jovens atletas que procuram por uma oportunidade de praticar uma atividade esportiva.

Dentre tantos aspectos relacionados à prática esportiva competitiva podemos ressaltar:

• Os aspectos biológicos, que envolvem o conhecimento do jovem desde seus estágios iniciais de desenvolvimento até as fases mais agudas como a puberdade e adolescência e que são essenciais para a determinação das cargas de trabalho adequadas a cada uma das fases
• Os aspectos psicológicos, que envolvem o conhecimento dos traços de personalidade desses jovens e de seus limites em relação às exageradas cobranças, muito comuns no ambiente esportivo competitivo
• Os aspectos pedagógicos, que envolvem o conhecimento dos conteúdos específicos, dos métodos e das estratégias adequados para cada momento das fases de desenvolvimento do jovem.

Conhecer e dominar os aspectos acima citados leva os técnicos a atitudes mais adequadas e intervenções seguras e significativas para o processo de formação esportiva dos jovens praticantes

O técnico como fonte geradora de stress nos jovens atletas

Estudo realizado com atletas brasileiros sobre os motivos de abandono do esporte infanto-juvenil apontam alguns dos aspectos negativos do contexto esportivo que levaram os jovens a interromper a prática de determinada modalidade: a ênfase exagerada na necessidade de vitória, o stress gerado pela competição e o fato de não gostarem do técnico. Curiosamente, o técnico é comumente citado pelos jovens como uma das principais razões que justificam a adesão à prática esportiva, mas também para o abandono da mesma. Este dado é bastante preocupante quando percebemos que o técnico como principal responsável por fomentar a prática esportiva dos seus atletas, acaba, por muitas vezes, afastando-os do esporte, sem ter consciência da repercussão dos seus atos entre os jovens esportistas.

Pesquisas feitas com atletas de categorias de base no Brasil (14 a 18 anos) mostram que as atitudes de técnicos relacionadas à sua comunicação com os jovens atletas podem ser entendidas como prejudiciais e causadoras de stress nos esportistas que buscam, na verdade, por orientação e solução de problemas e não, simplesmente a crítica desmesurada e sem objetivos.

Nesses estudos que abrangeram cerca de 500 atletas de basquetebol, handebol, natação e voleibol, o objetivo principal era detectar situações causadoras de stress em competição. Nele, os técnicos aparecem com destaque como provocadores de stress quando apresentam comportamentos tais como:

• não reconhecer o esforço dos atletas,
• gritar ou reclamar muito,
• enfatizar somente os aspectos negativos
• cometer injustiças
• não apontar soluções frente aos problemas provenientes das situações específicas do jogo ou da competição
• privilegiar determinados atletas.

Isso indica que o efeito do comportamento do técnico é mediado pelo significado que os atletas atribuem a ele, e pelo o que os atletas lembram desse comportamento, sendo que a forma de interpretação dessas ações pelas crianças e adolescentes afeta a maneira como eles avaliam sua participação esportiva.

Atitudes frente ao processo de formação esportiva e o que se espera de um bom técnico

Pode-se considerar que há dois tipos de atitudes de técnicos que atuam no esporte infanto-juvenil, dirigindo equipes das categorias de base: O técnico que tem como objetivo principal a vitória, enfatizando o produto final e privilegiando os resultados imediatos e o técnico que visa a participação do jovem, enfatizando o processo e buscando resultados a longo prazo.

Em qualquer uma delas os técnicos podem, dependendo de suas atitudes e da forma de comunicar-se com os atletas, provocar situações causadoras de stress que tendem a influenciar negativamente o desempenho dos jovens e provocar comportamentos que poderão migrar desde o desinteresse pela modalidade e até mesmo o abandono.

Seria razoável que se pensasse que, em um processo de formação, estas últimas atitudes seriam as mais adequadas. No entanto, muitos técnicos, por diferentes razões privilegiam as primeiras, atropelando este processo e antecipando uma série de eventos que, a curto prazo, podem até ser interessantes, mas que poderão, por sua vez acelerar o processo de abandono dos jovens atletas.

Assim sendo, quatro princípios devem nortear a conduta dos treinadores :

1. Vencer não é tudo, nem somente a única coisa: os atletas não podem extrair o máximo do esporte se pensarem que o único objetivo é vencer seus oponentes. Apesar da vitória ser uma meta importante, ela não é o objetivo mais importante.
2. Fracasso não é a mesma coisa que perder: é importante que os atletas não vejam perder como sinal de fracasso ou como uma ameaça aos seus valores pessoais.
3. Sucesso não é sinônimo de vitória: nem o sucesso nem o fracasso precisam depender do resultado da competição ou do número de vitórias e derrotas. Vitória e derrota pertencem ao resultado da competição, enquanto sucesso e fracasso não.
4. Os jovens devem ser ensinados que o sucesso é encontrado através do esforço pela vitória, eles devem aprender que nunca são perdedoras esforçam-se ao máximo.

Fica evidente que o técnico deve ter uma participação ativa no processo de formação do jovem, porém provido de conhecimentos suficientes que permitam uma atuação segura e benéfica para os futuros atletas. Esse conhecimento deve ocorrer em quatro domínios:

• conhecimento do próprio jovem (sua realidade biológica, psicológica e social)
• conhecimento da modalidade com a qual irá trabalhar (aspectos físicos, técnicos e táticos)
• definição adequada de métodos e estratégias de trabalho (planejamento, definição de objetivos, escolha dos métodos de treinamento e dos exercícios que farão parte desta atividade, entre outros)
• intervenção eficaz no processo (atitudes positivas de oferecer condições dos atletas aprenderem e apresentar possibilidades para a solução de problemas)

DICA DE PORTUGUÊS

GRAMÁTICA

COMPORTAMENTO

A IMPORTÂNCIA DE ENSINAR ÀS CRIANÇAS A DIZER “POR FAVOR’’, “OBRIGADO’’ E       “BOM DIA’’!

Devemos ensinar às crianças que as palavras por favor e obrigado podem lhe abrir muitas portas, e que o respeito ao próximo é fundamental para que eles sejam igualmente respeitados

O valor de dizer “obrigado” a tratar o próximo com respeito, o uso de “por favor” em nossos pedidos ou interações com aqueles que nos rodeiam é um ato de nobreza e que precisa ser transmitido para as crianças.

É bem possível que você mesmo seja “daquela geração”, em que foi ensinado que é fundamental tratar as pessoas com respeito, e que é necessário lidar com afeição, para que, por sua vez, você também seja tratado com reconhecimento e respeito.

É essencial incentivar tais hábitos aos nossos filhos, para que no seu dia a dia, não só eles sirvam de exemplo, mas também incentivem ambientes sociais a se tornarem mais respeitosos e criar, assim, um amanhã mais íntegro.

Pois, você acredite ou não, pequenos gestos criam universos inteiros. Nós convidamos você a refletir sobre isso.

O poder de agradecer, um gesto que devemos transmitir aos nossos filhos

Agradecer, dizer ¨bom dia¨ ou pedir as coisas com um ¨por favor¨ são gestos de cortesia.

Acreditemos ou não, é uma maneira de fazer com que os nossos filhos pensem e deixem o habitual egocentrismo infantil, normal na infância, para que reconheçam os outros e as suas necessidades. Isso é algo que deve acontecer o mais cedo, no possível a partir dos 6 anos.

Vamos ver os detalhes.

O desenvolvimento moral das crianças

Um dos mais conhecidos autores, quando se fala do desenvolvimento moral das crianças foi, sem dúvida, Lawrence Kohlberg.

Podemos dizer, sim, que podem existir muitas diferenças de criança para criança, e até mesmo de irmão para irmão, mas normalmente as crianças seguem um mesmo desenvolvimento no que se refere à consciência de respeito, padrões e reconhecimento do outro.

§  Durante a primeira infância, entre 2 e 5 anos, a criança é regida apenas por recompensas e punições. Ela entende que existem regras impostas que ela deve obedecer para ganhar carinho e para evitar bronca ou punição.

§  A segunda infância é, sem dúvida, a idade de ouro. Entre 6 e 9 anos a criança deixa gradualmente de lado o egocentrismo individualista.

§  E então, entre 8 ou 10 anos, a criança já é capaz de entender a noção de comunidade, o respeito que ela deve oferecer aos outros e que isso tudo será retribuído para ela mesma.

§  É comum nesta faixa etária que ela saia em defesa de seus amigos e irmãos; a criança torna-se consciente da justiça.

§  Aos poucos, e mais próximo da chegada à adolescência, elas desenvolvem uma “auto justiça” sendo crítico, uma vez que já são capazes de considerar o que é desrespeitoso ou o injusto.

Gestos de cortesia para permitir que se conectem melhor com o mundo

Quando alguém oferece à uma criança de quatro anos de idade um presente, é comum que os pais falem “o que se diz agora? ”, e a criança, quase com relutância e silenciosamente, diz ao outro “obrigado”

§  Não importa se temos que repetir muitas vezes: chegará um momento em que será automático, sem que ela se dê conta.

§  Quando pede com um “por favor” algum material em sala de aula, ela pode descobrir um colega que lhe oferece o item com sorriso. Por sua vez, ao dizer “obrigado”, a outra criança irá responder de forma simpática.

Tudo isso promove conexões poderosas com base em emoções positivas.

§  Esta transição entre agradecer com obrigatoriedade e o ponto em que a criança o faz espontaneamente e com simpatia é um processo maravilhoso que irá reverter positivamente em sua vida.

Os gestos positivos fornecem aconchego, pois tratar o próximo com respeito torna as coisas mais fáceis.

O poder da criança respeitosa

Temos certeza que você já ouviu falar da “teoria do apego”. É um termo trazido pelos autores William Sears ou John Bowlby.

§  Nesta interessante corrente enfatiza-se a necessidade de propiciar uma adaptação natural à criança em seu entorno, assim como incentivar a empatia nela, pois esse vínculo emocional a permitirá entender muito melhor o mundo, as pessoas e a si mesma.

§  A teoria do apego é aquela em que se propicia um apego saudável entre os pais e os filhos, há proximidade física, abraços, toques, palavras positivas e comunicação contínua.

§  Pilares como as palavras positivas são termos chave nesta corrente.

§  Para isso, objetiva-se propiciar uma educação baseada no reforço positivo, na necessidade de dizer obrigada, de pedir por favor, de ser paciente e de respeitar os ritmos e os tempos das crianças na hora de transmitir o conhecimento.

§  A teoria do apego defende que a emoção positiva tem mais poder do que a negativa. Nossos cérebros buscam sempre esse tipo de estímulo para sobreviver e adaptar-se melhor.

Portanto, quando a criança descobre que dar bom dia, que pedir por favor e agradecer lhe proporciona benefícios e um tratamento positivo, nunca irá deixar de fazê-lo.

SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

Sempre é bom lembrarmos os símbolos matemáticos mais comuns.

A MATEMÁTICA

Matemática

A matemática (do grego μάθημα, transl. máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem'; e μαθηματικός, transl. mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. Um trabalho matemático consiste em procurar por padrões, formular conjecturas e, por meio de deduções rigorosas a partir de axiomas e definições, estabelecer novos resultados. A matemática desenvolveu-se principalmente na Mesopotâmia, no Egito, na Grécia, na Índia e no Oriente Médio. A partir da Renascença o desenvolvimento da matemática intensificou-se na Europa, quando novas descobertas científicas levaram a um crescimento acelerado que dura até os dias de hoje.

Registros arqueológicos mostram que a matemática sempre foi parte da atividade humana. Ela evoluiu a partir de contagens, medições, cálculos e do estudo sistemático de formas geométricas e movimentos de objetos físicos. Raciocínios mais abstratos que envolvem argumentação lógica surgiram com os matemáticos gregos aproximadamente em 300 a.C., notadamente com a obra Os Elementos de Euclides. A necessidade de maior rigor foi percebida e estabelecida por volta do século XIX.

Euclides matemático grego representado por Raphael em A Escola de Atenas.

Há muito tempo busca-se um consenso quanto à definição do que é a matemática. No entanto, nas últimas décadas do século XX tomou forma uma definição que tem ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades (padrões). Segundo esta definição, o trabalho do matemático consiste em examinar padrões abstratos, tanto reais como imaginários, visuais ou mentais. Ou seja, os matemáticos procuram regularidades nos números, no espaço, na ciência e na imaginação e formulam teorias com as quais tentam explicar as relações observadas. Uma outra definição seria que matemática é a investigação de estruturas abstratas definidas axiomaticamente, usando a lógica formal como estrutura comum. As estruturas específicas geralmente têm sua origem nas ciências naturais, mais comumente na física, mas os matemáticos também definem e investigam estruturas por razões puramente internas à matemática (matemática pura), por exemplo, ao perceberem que as estruturas fornecem uma generalização unificante de vários subcampos ou uma ferramenta útil em cálculos comuns.

A matemática é usada como uma ferramenta essencial em muitas áreas do conhecimento, tais como engenharia, medicina, física, química, biologia, e ciências sociais. Matemática aplicada, ramo da matemática que se ocupa de aplicações do conhecimento matemático em outras áreas do conhecimento, às vezes leva ao desenvolvimento de um novo ramo, como aconteceu com Estatística ou teoria dos jogos. O estudo de matemática pura, ou seja, da matemática pela matemática, sem a preocupação com sua aplicabilidade, muitas vezes mostrou-se útil anos ou séculos adiante, como aconteceu com os estudos das cônicas ou de teoria dos números feitos pelos gregos, úteis, respectivamente, em descobertas sobre astronomia feitas por Kepler no século XVII, ou para o desenvolvimento de segurança em computadores nos dias de hoje.

História

Além de reconhecer quantidades de objetos, o homem pré-histórico aprendeu a contar quantidades abstratas como o tempo: dias, estações, anos. A aritmética elementar (adição, subtração, multiplicação e divisão) também foi conquistada naturalmente. Acredita-se que esse conhecimento é anterior à escrita e, por isso, não há registros históricos.

Pitágoras de Samos.

O primeiro objeto conhecido que confirma a habilidade de cálculo é o osso de Ishango, uma fíbula de babuíno com riscos que indicam uma contagem, que data de 20 000 anos atrás.

Muitos sistemas de numeração existiram. O Papiro de Rhind é um documento que resistiu ao tempo e mostra os numerais escritos no Antigo Egito.

O desenvolvimento da matemática permeou as primeiras civilizações, e tornou possível o desenvolvimento de aplicações concretas: o comércio, o manejo de plantações, a medição de terra, a previsão de eventos astronômicos, e por vezes, a realização de rituais religiosos.

A matemática começou a ser desenvolvida motivada pelo comércio, medições de terras para a agricultura, registro do tempo, astronomia. A partir de 3000 a.C., quando Babilônios e Egípcios começaram a usar aritmética e geometria em construções, astronomia e alguns cálculos financeiros, a matemática começou a se tornar um pouco mais sofisticada. O estudo de estruturas matemáticas começou com a aritmética dos números naturais, seguiu com a extração de raízes quadradas e cúbicas, resolução de algumas equações polinomiais de grau 2, trigonometria, frações, entre outros tópicos.

Tais desenvolvimentos são creditados às civilizações acadiana, babilônica, egípcia, chinesa, ou ainda, àquelas do vale dos hindus. Por volta de 600 a.C., na civilização grega, a matemática, influenciada por trabalhos anteriores e pela filosofia, tornou-se mais abstrata. Dois ramos se distinguiram: a aritmética e a geometria. Formalizaram-se as generalizações, por meio de definições axiomáticas dos objetos de estudo, e as demonstrações. A obra Os Elementos de Euclides é um registro importante do conhecimento matemático na Grécia do século III a.C.

A civilização muçulmana permitiu que a herança grega fosse conservada, e propiciou seu confronto com as descobertas chinesas e hindus, notadamente na questão da representação numérica [carece de fontes]. Os trabalhos matemáticos desenvolveram-se consideravelmente tanto na trigonometria, com a introdução das funções trigonométricas, quanto na aritmética. Desenvolveu-se ainda a análise combinatória, a análise numérica e a álgebra de polinômios.

Euclides: painel em mármore, Museu dell'Opera del Duomo.

Na época do Renascentismo, uma parte dos textos árabes foi estudada e traduzida para o latim. A pesquisa matemática se concentrou então na Europa. O cálculo algébrico desenvolveu-se rapidamente com os trabalhos dos franceses François Viète e René Descartes. Nessa época também foram criadas as tabelas de logaritmos, que foram extremamente importantes para o avanço científico dos séculos XVI a XX, sendo substituídas apenas após a criação de computadores. A percepção de que os números reais não são suficientes para resolução de certas equações também data do século XVI. Já nessa época começou o desenvolvimento dos chamados números complexos, apenas com uma definição e quatro operações. Uma compreensão mais profunda dos números complexos só foi conquistada no século XVIII com Euler.

No início do século XVII, Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz descobriram a noção de cálculo infinitesimal e introduziram a noção de fluxor (vocábulo abandonado posteriormente). Ao longo dos séculos XVIII e XIX, a matemática se desenvolveu fortemente com a introdução de novas estruturas abstratas, notadamente os grupos (graças aos trabalhos de Évariste Galois) sobre a resolubilidade de equações polinomiais, e os anéis definidos nos trabalhos de Richard Dedekind.

O rigor em matemática variou ao longo do tempo: os gregos antigos foram bastante rigorosos em suas argumentações; já no tempo da criação do Cálculo Diferencial e Integral, como as definições envolviam a noção de limite que, pelo conhecimento da época, só poderia ser tratada intuitivamente, o rigor foi menos intenso e muitos resultados eram estabelecidos com base na intuição. Isso levou a contradições e "falsos teoremas". Com isso, por volta do século XIX, alguns matemáticos, tais como Bolzano, Karl Weierstrass e Cauchy dedicaram-se a criar definições e demonstrações mais rigorosas.

A matemática ainda continua a se desenvolver intensamente por todo o mundo nos dias de hoje.

O ensino da matemática e, na verdade, de outras matérias, desde o descobrimento do Brasil, era ministrado pelos jesuítas até a expulsão deles em 1759. Desta data até 1808 os ex-alunos dos jesuítas ficaram encarregados pelo ensino. De 1808 a 1834 a matéria era ministrada nas escolas do Exército e da Marinha e a partir de 1873 também nas escolas de Engenharia. Em 1874 é criada a Escola Politécnica a partir da Escola Central, ex-Escola Militar. A Escola de Minas de Ouro Preto é criada em 1875 e a Escola Politécnica de São Paulo em 1893. Assim, o ensino de matemática passa também a ser oferecido em escolas não militares.

Áreas e metodologia

As regras que governam as operações aritméticas são as da álgebra elementar, e as propriedades mais profundas dos números inteiros são estudadas na teoria dos números. A investigação de métodos para resolver equações algébricas leva ao campo da álgebra abstrata, que, entre outras coisas, estuda anéis e corpos — estruturas que generalizam as propriedades possuídas pelos números. O conceito de vetor, importante para a física, é generalizado no espaço vetorial e estudado na álgebra linear, pertencendo aos dois ramos da estrutura e do espaço.

O estudo do espaço se originou com a geometria, primeiro com a geometria euclidiana e a trigonometria; mais tarde foram generalizadas nas geometrias não-euclidianas, as quais cumprem um papel central na formulação da teoria da relatividade. A teoria de Galois permitiu resolverem-se várias questões sobre construções geométricas com régua e compasso. A geometria diferencial e a geometria algébrica generalizam a geometria em diferentes direções: a geometria diferencial enfatiza o conceito de sistemas de coordenadas, equilíbrio e direção, enquanto na geometria algébrica os objetos geométricos são descritos como conjuntos de solução de equações polinomiais. A teoria dos grupos investiga o conceito de simetria de forma abstrata e fornece uma ligação entre os estudos do espaço e da estrutura. A topologia conecta o estudo do espaço e o estudo das transformações, focando-se no conceito de continuidade.

O ensino da Geometria.

Entender e descrever as alterações em quantidades mensuráveis é o tema comum das ciências naturais e o cálculo foi desenvolvido como a ferramenta mais útil para fazer isto. A descrição da variação de valor de uma grandeza é obtida por meio do conceito de função. O campo das equações diferenciais fornece métodos para resolver problemas que envolvem relações entre uma grandeza e suas variações. Os números reais são usados para representar as quantidades contínuas e o estudo detalhado das suas propriedades e das propriedades de suas funções consiste na análise real, a qual foi generalizada para análise complexa, abrangendo os números complexos. A análise funcional trata de funções definidas em espaços de dimensões tipicamente infinitas, constituindo a base para a formulação da mecânica quântica, entre muitas outras coisas.

René Descartes.

Para esclarecer e investigar os fundamentos da matemática, foram desenvolvidos os campos da teoria dos conjuntos, lógica matemática e teoria dos modelos.

Quando os computadores foram concebidos, várias questões teóricas levaram à elaboração das teorias da computabilidade, complexidade computacional, informação e informação algorítmica, as quais são investigadas na ciência da computação.

Os computadores também contribuíram para o desenvolvimento da teoria do caos, que trata do fato de que muitos sistemas dinâmicos não-lineares possuem um comportamento que, na prática, é imprevisível. A teoria do caos tem relações estreitas com a geometria dos fractais, como o conjunto de Mandelbrot e de Mary, descoberto por Lorenz, conhecido pelo atrator que leva seu nome.

Um importante campo na matemática aplicada é a estatística, que permite a descrição, análise e previsão de fenômenos aleatórios e é usada em todas as ciências. A análise numérica investiga os métodos para resolver numericamente e de forma eficiente vários problemas usando computadores e levando em conta os erros de arredondamento. A matemática discreta é o nome comum para estes campos da matemática úteis na ciência computacional.

Por fim, uma teoria importante desenvolvida pelo ganhador do Prémio Nobel, John Nash, é a teoria dos jogos, que possui atualmente aplicações nos mais diversos campos, como no estudo de disputas comerciais, pois uma de suas principais premissas é a de que todos os participantes querem obter o maior lucro possível. Entretanto, premissas deste tipo levantam restrições para a aplicação desta teoria em outras áreas, como a biologia, por exemplo.

Notação, linguagem e rigor

A maior parte da notação matemática em uso atualmente não havia sido inventada até o século XVI. Antes disso, os matemáticos escreviam tudo em palavras, um processo trabalhoso que limitava as descobertas matemáticas. No século XVIII, Euler foi responsável por muitas das notações em uso atualmente. A notação moderna deixou a matemática muito mais fácil para os profissionais, mas os iniciantes normalmente acham isso desencorajador. Isso é extremamente compreensivo: alguns poucos símbolos contém uma grande quantidade de informação. Assim como a notação musical, a notação matemática moderna tem uma sintaxe restrita e informações que seriam difíceis de escrever de outro modo.

O símbolo do infinito ∞ em várias formas.

A língua matemática pode também ser difícil para os iniciantes. Palavras como "e" e "ou" têm significados muito mais precisos do que a fala do dia-a-dia. Além disso, palavras como aberto e campo têm recebido um significado matemático específico. O jargão matemático inclui termos técnicos como homeomorfismo e integral. Mas há uma razão para a notação especial e o jargão técnico : matemática requer mais precisão do que a fala do dia-a-dia. Matemáticos se referem a essa precisão da linguagem e lógica como "rigor".

Matemática como ciência

Quantidades

O estudo de quantidades começa com os números, primeiro os familiares números naturais, depois os inteiros, e as operações aritméticas com eles, que é chamada de aritmética. As propriedades dos números inteiros são estudadas na teoria dos números, dentre eles o popular Último Teorema de Fermat. A teoria dos números também inclui dois grandes problemas que ainda não foram resolvidos: conjectura dos primos gêmeos e conjectura de Goldbach.

Conforme o sistema de números foi sendo desenvolvido, os números inteiros foram considerados como um subconjunto dos números racionais. Esses, por sua vez, estão contidos dentro dos números reais, que são usados para representar quantidades contínuas. Números reais são parte dos números complexos. Esses são os primeiros passos da hierarquia dos números que segue incluindo quaterniões e octoniões.

Considerações sobre os números naturais levaram aos números transfinitos, que formalizam o conceito de contar até o infinito. Outra área de estudo é o tamanho, que levou aos números cardinais e então a outro conceito de infinito: os números Aleph, que permitem uma comparação entre o tamanho de conjuntos infinitamente largos.

Estrutura

Muitos objetos matemáticos, tais como conjuntos de números e funções matemáticas, exibem uma estrutura interna. As propriedades estruturais desses objetos são investigadas através do estudo de grupos, anéis, corpos e outros sistemas abstratos, que são eles mesmos tais objetos. Este é o campo da álgebra abstrata. Um conceito importante é a noção de vetor, que se generaliza quando são estudados os espaço vetorial em álgebra linear. O estudo de vetores combina três das áreas fundamentais da matemática: quantidade, estrutura e espaço.

Espaço

O estudo do espaço originou-se com a geometria - em particular, com a geometria euclidiana. Trigonometria combina o espaço e os números, e contém o famoso teorema de Pitágoras. O estudo moderno do espaço generaliza essas ideias para incluir geometria de dimensões maiores, geometria não-euclidiana (que tem papel central na relatividade geral) e topologia. Quantidade e espaço juntos fazem a geometria analítica, geometria diferencial, e geometria algébrica.

Transformações

Entender e descrever uma transformação é um tema comum na ciência natural e cálculo foi desenvolvido como uma poderosa ferramenta para investigar isso. Então as funções foram criadas, como um conceito central para descrever uma quantidade que muda com o passar do tempo. O rigoroso estudo dos números reais e funções reais são conhecidos como análise real, e a análise complexa a equivalente para os números complexos.

A hipótese de Riemann, uma das mais fundamentais perguntas não respondidas da matemática, é baseada na análise complexa. Análise funcional se foca no espaço das funções. Uma das muitas aplicações da análise funcional é a Mecânica quântica. Muitos problemas levaram naturalmente a relações entre a quantidade e sua taxa de mudança, e esses problemas são estudados nas equações diferenciais. Muitos fenômenos da natureza podem ser descritos pelos sistemas dinâmicos; a teoria do caos descreve com precisão os modos com que muitos sistemas exibem um padrão imprevisível, porém ainda assim determinístico.

Fundações e métodos

Para clarificar as fundações da matemática, campos como a matemática lógica e a teoria dos conjuntos foram desenvolvidos, assim como a teoria das categorias que ainda está em desenvolvimento.

Matemática discreta

Matemática discreta é o nome comum para o campo da matemática mais geralmente usado na teoria da computação. Isso inclui a computabilidade, complexidade computacional e teoria da informação. Computabilidade examina as limitações dos vários modelos teóricos do computador, incluindo o mais poderoso modelo conhecido - a máquina de Turing.

Matemática aplicada

Matemática aplicada considera o uso de ferramentas abstratas de matemática para resolver problemas concretos na ciência, negócios e outras áreas. Um importante campo na matemática aplicada é a estatística, que usa a teoria das probabilidades como uma ferramenta e permite a descrição, análise e predição de fenômenos onde as chances tem um papel fundamental. Muitos estudos de experimentação, acompanhamento e observação requerem um uso de estatísticas.

Análise numérica investiga métodos computacionais para resolver eficientemente uma grande variedade de problemas matemáticos que são tipicamente muito grandes para a capacidade numérica humana; isso inclui estudos de erro de arredondamento ou outras fontes de erros na computação.